Question

已知实数x，y约束条件

x+2y-8≤0 x≥2 y≥2

则|x+y+1|的最小值是（　　）

• A．3
• B．3

  2

• C．5
• D．4

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，然后求出表达式的最小值．

解答：解：实数x，y约束条件

x+2y-8≤0 x≥2 y≥2

表示的可行域如图，
|x+y+1|表示可行域内的点的纵横坐标的和加1的绝对值，
因为可行域内的点的坐标都是正数，且A的纵横坐标的和最小，
当表达式|x+y+1|经过A点时，
表达式|x+y+1|取得最小值，
由

x=2 y=2

可得A（2，2），所以表达式的最小值为|2+2+1|=5．
故选C．

点评：本题考查线性规划的简单应用，考查作图能力计算能力．