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设曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ(ρ>0),直线l的参数方程为数学公式(t为参数),则曲线C与直线l交点的直角坐标为 ________.

(1,-1),(2,0)
分析:先将原极坐标方程ρ=2cosθ(ρ>0),中的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,将直线l的参数方程化成普通方程,再利用直角坐标方程求交点即可.
解答:∵曲线C的直角坐标方程是:x2+y2-2x=0,
直线l的直角方程是:y=x-2,
解方程组:
得交点的坐标为:(1,-1),(2,0),
故答案为:(1,-1),(2,0).
点评:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、直线的参数方程,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ(ρ>0),直线l的参数方程为
x=t
y=t-2
(t为参数),则曲线C与直线l交点的直角坐标为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•洛阳模拟)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0.
(1)若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围;
(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖南模拟)已知直线l的参数方程为
x=-
3
+t
y=
3
t
(t为参数)
.以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系x0y取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ=asinθ(a>0).当直线l与曲线C相切时,则a=
2
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4坐标系与参数方程
设曲线C的极坐标方程为ρ2+2ρcos(θ+
π
4
)-4=0
,直线l的参数方程为
x=1+
2
2
t
y=-2-
2
2
t

(1)把曲线C的极坐标极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求直线l被曲线C截得的线段长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,直线l经过点P(-1,0),其倾斜角为α,以原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,与直角坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0.
(1)若直线l与曲线C有公共点,求α的取值范围;
(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求x+y的取值范围.

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