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    已知函数y=2sin（wx+θ）为偶函数，其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π，则该函数在区间（　　）上是增函数．
    A、(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )
    B、(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )
    C、(0，
    π
    2
    )
    D、(
    π
    4
    ，
    3π
    4
    )
    分析：由函数是偶函数及θ的范围求出θ的值，再由|x2-x1|的最小值为π得到w的值．从而得到函数的解析式．
    解答：解：∵y=2sin（wx+θ）为偶函数∴θ=
    π
    2
    +kπ k∈z 又∵0＜θ＜π∴θ=
    π
    2

    由诱导公式得函数y=2coswx，
    又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1，x2，若|x2-x1|的最小值为π
    ∴函数的周期为π 即 w=2∴y=2cos2x∴函数在 x∈[-
    π
    2
    +kπ，kπ] k∈z    上为增函数
    故选A
    点评：本题考查的是三角函数及函数的奇偶性的综合知识，解答关键是应用数学中的数形结合的思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sinωx（ω＞0）在[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上单调递增，则实数ω的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+2    ，求
    （1）函数的最小正周期是多少？
    （2）函数的单调增区间是什么？
    （3）函数的图象可由函数y=
    		2
    sin2x(x∈R)    的图象如何变换而得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的图象如图所示，则φ=
    π
    6
    或
    5
    6
    π；
    ②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
    ③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，0)    对称；
    ④对于函数f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；其中正确命题序号
    ②
    ②
    ．

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