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    （2012•河北模拟）三棱锥P-ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，AC=
    		3
    a，则二面角A-PB-C的大小为（　　）
    分析：取PB的中点M，连接AM，CM，可得∠AMC为二面角A-PB-C的平面角，在△AMC中可得△AMC为正三角形，从而求出∠AMC即可得到二面角A-PB-C的大小．
    解答：解：取PB的中点M，连接AM，CM．
    则AM⊥PB，CM⊥PB．
    故∠AMC为二面角A-PB-C的平面角．（9分）．
    在△AMC中可得AM=CM=
    		3
    a，而AC=
    		3
    a，则△AMC为正三角形，
    ∴∠AMC=60°，
    则二面角A-PB-C的大小为60°，
    故选D．
    点评：本小题主要考查棱锥的结构特征、二面角解法等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题．
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    1
    2
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    4
    5
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