Question

l、m表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，下列四个命题：

①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;

②若α⊥β,α∩β=l,m⊥l,则m⊥β;

③若lβ且m和l不互相垂直，则m和β不互相垂直；

④若α⊥β,l∥α，则l⊥β.

其中正确的命题是

A.②③                 B.②④                 C.①③                 D.③④

Answer 1

答案:C

解析：∵l∥β,∴β中必存在与l平行的直线.又l⊥α,∴β⊥α,①正确；l是α与β的交线， m⊥l,m与β可以相交、平行，还可以在β内，②不正确；若m⊥β,lβ,则必有m⊥l,③正确；若α⊥β,l∥α,则l与β的关系无法确定，④不正确.