【题目】政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分
评分越高表明市民的满意度越高
绘制的茎叶图如图：
则下列说法正确的是
A.这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大
B.估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同
C.这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数
D.该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67
【答案】D
【解析】
根据茎叶图的知识以及样本来估计总体，进行合理的评价，恰当的描述即可．
由茎叶图知，市民对A部门的评分的中位数高于B部门的评分的中位数，
而且由茎叶图可以大致看出对A部门的评分标准差要小于B部门的标准差，
说明该市市民对A部门的评价较高、评价较为一致，对B部门的评价较低、评价差异较大，
由茎叶图知，50位市民对A、B部门的评分高于90的比率分别为
，
，
故该市的市民对A、B两部门的评分高于90的概率得估计值分别为
，
，
故A，B错误；
由茎叶图知，50位市民对A部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，
所以该市的市民对A部门的评分的中位数的估计值是75．
这50位市民对A部门的评分其众数为75，所以这50位市民对A部门的评分其众数等于中位数，所以选项C错误.
50位市民对B部门的评分有小到大顺序，排在第25，26位的是66，68，
故样本的中位数是
，所以该市的市民对B部门的评分的中位数的估计值是67，
故D正确；
故选D．
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【题目】甲船在岛
的正南
处，以4千米/时的速度向正北方向航行，
千米，同时乙船自岛出发以6千米/时向北偏东60°的方向驶去.当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.2.15h
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【题目】下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
A. 由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B. 猜想数列
的通项公式为
C. 半径为
的圆的面积
，则单位圆的面积
D. 由平面直角坐标系中圆的方程为
，推测空间直角坐标系中球的方程为
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【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系．己知直线
的直角坐标方程为
，曲线C的极坐标方程为
．
（1）设t为参数，若
，求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知：直线与曲线C交于A，B两点，设
，且
，
，
依次成等比数列，求实数a的值．
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=anlog2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
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【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在
， 
， 
， 
， 
， 
（单位：克）中，其频率分布直方图如图所示.
（1）按分层抽样的方法从质量落在
， 
的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；
（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收购；
B．低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250克的以80元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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【题目】根据《山东省全民健身实施计划（2016-2020年）》，到2020年乡镇（街道）普遍建有“两个一”工程，即一个全民健身活动中心或灯光篮球场、一个多功能运动场.某市把甲、乙、丙、丁四个多功能运动场全部免费为市民开放.
（1）在一次全民健身活动中，四个多功能运动场的使用场数如图，用分层抽样的方法从甲、乙、丙、丁四场馆的使用场数中依次抽取
，
，
，
共25场，在，，，中随机取两数，求这两数和
的分布列和数学期望；
（2）设四个多功能运动场一个月内各场使用次数之和为
，其相应维修费用为
元，根据统计，得到如下表的与数据：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 2302 | 2708 | 2996 | 3219 | 3401 | 3555 | 3689 |
| 2.49 | 2.99 | 3.55 | 4.00 | 4.49 | 4.99 | 5.49 |
（i）用最小二乘法求
与之间的回归直线方程；
（ii）
叫做运动场月惠值，根据（i）的结论，试估计这四个多功能运动场月惠值最大时的值.
参考数据和公式：
，
，
，
，
，
.
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【题目】已知数列{an}的首项
， 
， 
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，若Sn<100，求最大正整数n；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
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