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    已知（1+x）n（n∈N*）的展开式中，x2与x3的系数相等，则n=________．

    5
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出x2与x3的系数，列出方程求出n．
    解答：展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
    所以展开式x2的系数为Cn2；x3的系数为Cn3
    ∴Cn2=Cn3
    ∴2+3=n即n=5
    故答案为5
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是
    ①②③
    ①②③
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•莆田模拟）已知（1+x）n（n∈N*）的展开式中，x2与x3的系数相等，则n=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是______（多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省达州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
    ①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
    ②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
    ③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
    ④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
    则结论正确的是    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省莆田市高三质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知（1+x）n（n∈N*）的展开式中，x2与x3的系数相等，则n=    ．

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