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    若椭圆的共同焦点为，是两曲线的一个交点，则·的值为______________.
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    依题意不妨设。因为是两曲线的交点，不妨设点在双曲线的右支上，则有，可得，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线与椭圆交于A、B两点，点F为抛物线
    的焦点，若∠AFB=，则椭圆的离心率为                          
    A、        B、        C、        D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的中心、右焦点、右顶点及右准线与x轴的交点依次为O、F、G、H，则的最大值为（   ）
    A．B．C．D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右顶点为，上顶点为，直线与椭圆交于不同的两点，若是以为直径的圆上的点，当变化时，点的纵坐标的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，是否存在，使得向量与共线？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点， 的垂心为，是否存在实数，使得垂心在Y轴上.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知AB是过椭圆＝1左焦点F1的弦，且，其中 是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______

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