Question

【题目】已知：
命题p：若函数f（x）=x2+|x﹣a|是偶函数，则a=0．
命题q：m∈（0，+∞），关于x的方程mx2﹣2x+1=0有解．
在①p∨q；②p∧q；③（￢p）∧q；④（￢p）∨（￢q）中为真命题的是（ ）
A.②③
B.②④
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：若函数f（x）=x2+|x﹣a|为偶函数，则（﹣x）2+|﹣x﹣a|=x2+|x﹣a|，即有|x+a|=|x﹣a|，易得a=0，故命题p为真；
当m＞0时，方程的判别式△=4﹣4m不恒大于等于零，
当m＞1时，△＜0，此时方程无实根，故命题q为假，
即p真q假，
故命题p∨q为真，p∧q为假，（￢p）∧q为假，（￢p）∨（￢q）为真．
综上可得真确命题为①④．
故选：D．
先分析命题p，q的真假，再根据复合命题的真值判断方法即可求解．