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    （2013•临沂二模）设第一象限内的点（x，y）满足
    2x-y-4≤0
    x-y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为（　　）
    分析：由线性约束条件求出最优解，代入线性目标函数得到a+b=1，然后利用
    1
    a
    +
    1
    b
    等于(
    1
    a
    +
    1
    b
    )(a+b)    展开整理，最后利用基本不等式求最小值．
    解答：解：因为点（x，y）是第一象限内的点，结合约束条件
    2x-y-4≤0
    x-y≥0
    得可行域如图，
    所以最优解为A（4，4），即4a+4b=4，所以a+b=1．
    则
    1
    a
    +
    1
    b
    =(a+b)(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=
    a
    b
    +
    b
    a
    +2
    ≥2
    a
    b
    •
    b
    a
    +2=4    ．
    当且仅当
    a
    b
    =
    b
    a
    ，即a=b是取“=”．
    所以
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为4．
    故选B．
    点评：本题考查了简单的线性规划，考查了利用基本不等式求最值，解答此题的关键是对“1”的灵活运用，是基础题．
    练习册系列答案
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    1
    2
    x2    ．
    （Ⅰ）求函数g（x）的极大值．
    （Ⅱ）求证：存在x0∈（1，+∞），使g(x0)=g(
    1
    2
    )    ；
    （Ⅲ）对于函数f（x）与h（x）定义域内的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的分界线．试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

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    （2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，
    u
    =（1，sin（ωx+
    π
    2
    ）），
    v
    =（cos2ωx，
    		3
    sinωx）函数f（x）=
    u
    •
    v
    -
    1
    2
    的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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    （2013•临沂二模）某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（　　）

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