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    动点P到直线x+4=0的距离减去它到点M（2，0）的距离等于2，则点P的轨迹是(    )

    A.直线              B.椭圆              C.双曲线            D.抛物线

    思路解析：平移直线到l′可以使动点P到l′的距离与到点M的距离相等，可考虑抛物线的定义.

    解法一：由已知得，动点P到点M（2，0）的距离等于该点到直线x=-2的距离，因此动点P的轨迹是抛物线.

    由焦点在x轴正向的标准方程知=2，p=4，故所求轨迹方程为y2=8x.

    解法二：设P（x,y），则由已知可得到|x+4|-=2,

    当x≥-4时，x+4-=2,化简得y2=8x;

    当x＜-4时，-x-4-=2,无解.

    故P点的轨迹是抛物线y2=8x.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为
    		2
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

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    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）过F1且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省常州市奔牛高级中学高考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，动点P到直线x=4的距离与它到点F（2，0）的距离之比为．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）过点F（2，0）作垂直于x轴的直线l，求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年黑龙江省高二上学期期中考试理科数学 题型：选择题

    动点P到直线x+4=0的距离与到点M(2,0)的距离之差等于2，则点P的轨迹是（ ）

    A.    直线       B.    椭圆        C.   双曲线        D.   抛物线

     

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