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    将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
    由题意，得旋转变换矩阵， 
    设上的任意点在变换矩阵M作用下为，，
    ∴ 得．
    将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
    已知矩阵，其中R，若点P（1，1）在矩阵A的变换下得到点P′（0，－3），求矩阵A的特征值及特征向量．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将双曲线C：x2-y2=1上点绕原点逆时针旋转45°，得到新图形C′，试求C′的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将化成四进位制数的末位是____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m∈N*，a，b∈R，若 ，则a·b=
    A．-mB．mC．-1D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 （其中a＞0，b＞0）.
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩阵的逆矩阵是　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市松江区高三三模冲刺理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

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