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设a>0,b>0若log2a与log2b的等差中项为2,则2a+b的最小值为(  )
A、8
B、8
2
C、4
2
D、
1
4
考点:等差数列的性质
专题:计算题,等差数列与等比数列
分析:根据等差中项的定义,结合对数的性质得到ab=4,然后利用基本不等式的性质即可得到结论.
解答: 解:∵log2a与log2b的等差中项为2,
∴log2a+log2b=2×2=4,
所以log2ab=4,ab=24=16,
又a>0,b>0,
所以2a+b≥2
2ab
=8
2

当且仅当2a=b时,取等号,
所以2a+b的最小值为8
2

故选:B.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,利用等差中项的性质,以及对数的运算法则是解决本题的关键.
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(1)求A∪B;
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5
2
3,b=log
1
2
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2
5
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π
3
B、
2
3
π
C、
π
6
D、60

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lim
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lim
n→∞
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lim
n→∞
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已知
a
=(
3
,1),若将向量-2
a
绕坐标原点逆时针旋转120°得到向量
b
,则
b
的坐标为(  )
A、(0,4)
B、(2
3
,-2)
C、(-2
3
,2)
D、(2,-2
3

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