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根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似地满足关系式Sn=
n
90
(21n-n2-5)(n=1,2,…,12),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是
 
考点:数列的求和
专题:等差数列与等比数列
分析:利用“当n=1时,a1=S1.n≥2时,an=Sn-Sn-1”求出an,解出an>1.5即可得出.
解答: 解:当n=1时,a1=S1=
1
6

n≥2时,an=Sn-Sn-1=
n
90
(21n-n2-5)
-
n-1
90
[21(n-1)-(n-1)2-5]

=
-3n2+45n-27
90
>1.5,
化为n2-15n+54<0,
解得6<n<9.
可知当n=7或8,需求量超过1.5万件.
故答案为:7,8.
点评:本题考查了利用“当n=1时,a1=S1.n≥2时,an=Sn-Sn-1”求出an,考查了一元二次不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
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C、2x+y-5=0
D、2x+y-1=0

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下图,有一个是函数f(x)=
1
3
x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)
1
3
x3+ax2+(a2-1)2+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)等于(  )
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
5
3

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a
x
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设直线l1、l2的方向向量分别为
a
=(0,-3,3),
b
=(-1,1,0),则直线l1、l2的夹角是(  )
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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已知定义在R上的函数f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的周期为π,且对一切x∈R,都有f(x)≤f(
π
12
)=4
.(1)求函数f(x)的表达式; 
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2
3
,b=1,△ABC的面积为
3
4
,求
b+c
sinB+sinC
的值.

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若P(2,2)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为
 

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