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已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次函数,在[3,6]上是x的二次函数,又当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求f(x)的解析式.

答案:
解析:

  解:因为f(x)在[3,6]上是x的二次函数且f(x)≤f(5)=3,

  解:因为f(x)在[3,6]上是x的二次函数且f(x)≤f(5)=3,

  所以可设a=-1,所以f(x)=-(x-5)2+3.x∈[3,6],

  因此f(3)=-1.又因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0.所以f(x)=-x,x∈[0,3].由奇函数性质知x∈[-3,0],f(x)=-f(-x)=-x,x∈[-6,-3],f(x)=-f(-x)=(x+5)2-3.

  所以f(x)=


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