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定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,(x)为(x)的导函数,函数(x)的图象如图所示。若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
C

试题分析:当时,,则函数为减函数;当时,,则函数为增函数,又因为f(4)=1,所以函数的大致图像(1)如下:
      
由f(2a+b)<1得,画出不等式的区域如上图(2)。另外,看做过两点的直线的斜率,求得斜率的范围是.故选C。

(2)

 
考点:

点评:画函数的图像,常结合函数的导数来画,过程要用到的结论是:若,则函数在的上为增函数;若,则函数在的上为减函数。
练习册系列答案
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A.                            B.          

C.                             D.

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A                                   B
  
C                                   D

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