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    已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1。
    （1）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
    （2）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值。
    解：（1）由题意得直线BD的方程为
    因为四边形为菱形，
    所以
    于是可设直线AC的方程为
    由得
    因为在椭圆上，
    所以，解得
    设两点坐标分别为，
    则，，，
    所以
    所以AC的中点坐标为
    由四边形为菱形可知，点在直线上，
    所以，解得
    所以直线AC的方程为，即。
    （2）因为四边形为菱形，且，
    所以
    所以菱形的面积
    由（1）可得，
    所以
    所以当时，菱形的面积取得最大值。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆C1上，对角线BD所在的直线的斜率为1．
    ①当直线BD过点（0，
    1
    7
    ）时，求直线AC的方程；
    ②当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3

    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
    （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
    （Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
    （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
    （Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高二上学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且  

    （I）求椭圆C1的方程；  （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程。

     

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