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,对于数列,令中的最大值,称数列的“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中(   )

①若数列满足,则数列的递进上限数列必是常数列

②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列

③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列

正确命题的个数是(     )

A.0                B.1                C.2                D.3

 

【答案】

B

【解析】

试题分析:根据设,对于数列,令中的最大值,称数列的“递进上限数列”,那么

①若数列满足,则数列的递进上限数列必是常数列,成立。

②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列,错误。

③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列,错误。故选B.

考点:等差数列,等比数列

点评:主要是考查了等差数列和等比数列的概念的运用,属于基础题。

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试卷 题型:解答题

(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

,对于项数为的有穷数列,令中最大值,称数列的“创新数列”.例如数列3,5,4,7的创新数列为3,5,5,7.

考查自然数的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列

(1)若,写出创新数列为3,4,4,4的所有数列

(2)是否存在数列的创新数列为等比数列?若存在,求出符合条件的创新数列;若不存在,请说明理由.

(3)是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出满足所有条件的数列的个数;若不存在,请说明理由.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011年辽宁省瓦房店市高一下学期期末联考理科数学 题型:选择题

,对于数列,令中的最大值,称数列

“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中

①若数列满足,则数列的递进上限数列必是常数列;

②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列

③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列

正确命题的个数是(      )

A. 0  B.1   C.2   D.3

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

  (本小题12分)

,对于有穷数列(…,), 令…,中的最大值,称数列的“创新数列”. 数列中不相等项的个数称为的“创新阶数”. 例如数列的创新数列为2,2,3,7,7,创新阶数为3.

考察自然数…,的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列.

(Ⅰ)若, 写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列

(Ⅱ) 是否存在数列,使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数列,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高一下学期期末联考理科数学 题型:单选题

,对于数列,令中的最大值,称数列的“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列满足,则数列的递进上限数列必是常数列;
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是(     )

A.0B.1C.2D.3

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