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    已知A、B、C是△ABC的三个内角，若sinA-3cosA=0，sin2B-sinBcosB-2cos2B=0，则角C的大小为
     
    ．
    分析：由A、B、C是△ABC的三个内角，把sinA-3cosA=0两边都除以cosA得到tanA的值，把sin2B-sinBcosB-2cos2B=0两边都除以cos2B，即可得到关于tanB的方程，求出方程的解即可得到tanB的值，然后利用C=π-（A+B），利用诱导公式及两角和的正切函数公式化简后，把tanA和tanB的值代入即可求出tanC的值，根据三角形角的范围及特殊角的三角函数值求出C的度数即可．
    解答：解：由题得tanA=3，tan2B-tanB-2=0?tanB=2或tanB=-1，
    则tanC=-tan（A+B）=-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =1或-
    1
    2
    （舍去），
    得C=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    点评：此题要求学生灵活运用同角三角函数间的基本关系、两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道综合题．学生做题时时刻注意三角形角的范围．
    练习册系列答案
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    3、已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直线l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
    （3）当a=1时，求证lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，对n≥2的正整数n成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，则实数M的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      钝角
    3. C.
      直角
    4. D.
      不确定

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    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：单选题

    已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
    其中正确说法的个数是

    [     ]

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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