【题目】已知圆与直线,且直线有唯一的一个点,使得过点作圆的两条切线互相垂直,则_____;设是直线上的一条线段,若对于圆上的任意一点,则的最小值_____.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 对任意n∈N+ , Sn=(﹣1)nan+ +n﹣3且(t﹣an+1)(t﹣an)<0恒成立,则实数t的取值范围是 .
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【题目】为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”,某记者分别从某社区60~70岁,40~50岁,20~30岁的三个年龄段中的160人,240人,x人中,采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查,若在60~70岁这个年龄段中抽查了8人,那么x为( ) .
A. 90 B. 120 C. 180 D. 200
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (t为参数,α∈[0,π)),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)求C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C1与C2交于A,B两点,且|AB|> ,求α的取值范围.
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【题目】我们常常称恒成立不等式(,当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”,它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
(1)试证明这个不等式;
(2)设函数,且在定义域内恒有,求实数的值.
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【题目】某兴趣小组欲研究某地区昼夜温差大小与患感冒就诊人数之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1到5月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 |
昼夜温差 | 8 | 10 | 13 | 12 | 9 |
就诊人数(个) | 18 | 25 | 28 | 26 | 17 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这5组数据中选取一组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用选取的一组数据进行检验.
(1)若选取的是1月的一组数据,请根据2至5月份的数据.求出关于的线性回归方程.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的,试判断该小组所得的线性回归方程是否理想?如果不理想,请说明理由,如果理想,试预测昼夜温差为时,因感冒而就诊的人数约为多少?
参考公式:, .
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【题目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若 =λ +μ ,则λ+μ的最大值为( )
A.3
B.2
C.
D.2
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