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    构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，且满足f（2002）=1，则f（x）的解析式为    ．
    【答案】分析：根据构造的新函数的周期做出ω的值，根据函数的图象过一个定点，确定函数的初相，注意初相是最难确定的部分．
    解答：解：∵构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，
    ∴T=4，
    ∴ω=，
    ∴f（x）=sin（φ）
    ∵函数的图象过（2002，1）
    ∴1=sin（1001π+φ）=sin（π+φ）
    ∴φ=-
    ∴
    故答案为：答案不唯一
    点评：本题是基础题，考查三角函数的确定，实际上是一个根据函数的图象确定函数的解析式的题目，考查发现问题解决问题的能力．
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    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，且满足f（2002）=1，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    （04年上海卷）(16分)

    如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)     证明：P-ABC为正四面体；

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    构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，且满足f（2002）=1，则f（x）的解析式为______．

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