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    已知x1、x2、x3的方差S2=3，则2x1、2x2、2x3方差为（　　）
    A、12B、9C、3D、6
    分析：显然本题样本中的每个数据都乘以2，则平均值为2
    .
    x
    ，代入方差公式可以求得本题的方差．
    解答：解：由题意可知：
    x1、x2、x3的方差S12=
    1
    3
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+（x3-
    .
    x
    ）]=3．
    样本2x1、2x2、2x3平均值为2
    .
    x
    ，
    则方差S22=
    1
    3
    [（2x1-2
    .
    x
    ）2+（2x2-2
    .
    x
    ）2+（2x3-2
    .
    x
    ）2]
    =
    1
    3
    [4（x1-
    .
    x
    ）2+4（2x2-2
    .
    x
    ）2+4（2x3-2
    .
    x
    ）2]
    =
    4
    3
    [（x1-
    .
    x
    ）2+（x2-
    .
    x
    ）2+（x3-
    .
    x
    ）2]
    =4S12=12．
    故选A．
    点评：本题考查方差的定义．可以推广到一般的情况即样本中如果每个数据都加上一个数x，则平均值为
    .
    x
    +x，方差不变．如果样本中每个数据都乘以一个数n，这平均值为n
    .
    x
    ，方差为n2•S2．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1＞x2＞x3＞0，则a=
    log2(2x1+2)
    x1
    ，b=
    log2(2x2+2)
    x2
    ，c=
    log2(2x3+2)
    x3
    的大小关系（　　）
    A、a＜b＜c
    B、a＞b＞c
    C、b＜a＜c
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x1，x2，x3，…，xn∈（0，+∞）．
    若x1+x2=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    的最大值为
    		6
    ；
    若x1+x2+x3=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    的最大值为
    		12
    ；

    若x1+x2+x3+x4=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    +
    		x4+1
    的最大值为
    		20
    ；
    …
    若x1+x2+x3+…+xn=1，则y=
    		x1+1
    +
    		x2+1
    +
    		x3+1
    +…+
    		xn+1
    的最大值为
    		n(n+1)
    		n(n+1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 x1，x2，x3…xn的平均数为
    .
    x
    ，其方差为
    s
    2
    x
    ，yi=axi+b    ，（i=1，2，3，…n），y1，y2，y3，…yn的平均数为
    .
    y
    ，其方差为
    s
    2
    y
    ．
    求证：(1) 
    .
    y
    =a
    .
    x
    +b(2) 
    s
    2
    y
    =a2×
    s
    2
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{x1，x2，x3，x4}⊆{x∈R+|（x-6）sin
    π2
    x    =1}，则x1+x2+x3+x4的最小值为（　　）

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