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    已知x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于
    3
    3
    ．
    分析：根据所给的圆的一般式方程，看出圆的圆心，根据圆心在一条直线上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可．
    解答：解：∵x2+y2-2ax+4y-6=0的圆心是（a，-2），
    圆心在直线x+2y+1=0上，
    ∴a+2（-2）+1=0，
    ∴a=3
    故答案为：3
    点评：本题考查圆的一般方程与点与直线的位置关系，本题解题的关键是表示出圆心，根据圆心的位置，写出符合条件的方程，本题是一个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．若直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2
    		2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E1方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C． 
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
    1
    2
    ，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k1
    k2
    =
    b2
    a2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于P（
    1
    2
    ，y），则sin（
    π
    2
    +2a）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点为F1（-c，0），F2（c，0），点Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a，点P是线段F1Q与该椭圆的交点，曲线C的方程是x2+y2=a2
    （1）若点P的横坐标为
    a
    2
    ，证明：|
    F1P
    |=a+
    c
    2

    （2）试问：曲线C上是否存在点M，使得△F1MF2的面积等于S=b2？若存在，求出椭圆离心率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax2+bx
    （1）若曲线y=f（x），在点（1，f（1））处的切线与圆x2+y2=1相切，求b取值范围；
    （2）若2a+b+1=0，讨论函数的单调性；
    （3）证明：2+
    3
    22
    +
    4
    32
    +…
    n+1
    n2
    ＞1n（n+1）（n∈N*）．

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