Question

（本题满分16分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．  

（1）若，且，求和的值；

（2）若，且，记，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：由……………………………1分

又

…………………3分                   …………4分

……………………………5分

……………………………6分

（2）  x=1

∴ ， 即            ……………………………8分

∴,  ∈[-2,2] ，  其对称轴方程为=

又≥1，故1-……………………………9分

∴M==9-2，   m=

                     

∴=M+m=9--1  ，…………………………11分

…………………15分

=  ………16分

考点：二次函数在闭区间的最值问题。

点评：影响二次函数在闭区间上的最值主要有三个因素：抛物线的开口方向、对称轴和区间的位置。我们常见的并且感到困难的主要是这两类问题：一是动轴定区间，二是定轴动区间。