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    长方体中共点的三条棱的棱长分别为a、b、c，且2b=a＋c，若其对角线长为，全面积为22，则a＋b＋c=_________，体积为________．

    答案：6,6
    解析：

    依题意，得

    由②③得，

    故a＋b＋c=6．　　　　④

    由①④得b=2，代入①②，得

    a=1，c=3或a=3，c=1．

    ∴V=1×2×3=6．

    注：常常是研究长方体三度定理、全面积、体积的工具．


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    长方体中共点的三条棱长分别为a、b、c(a＜b＜c)，分别过这三条棱中的一条及其对棱的对角面的面积分别记为、、，则

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    长方体中共点的三条棱长分别为a、b、c(a＜b＜c)，分别过这三条棱中的一条及其对棱的对角面的面积分别记为、、，则

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    长方体中共点的三条棱的棱长分别为a、b、c，且2b=a＋c，若其对角线长为，全面积为22，则a＋b＋c=_________，体积为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长方体中共点的三条棱长分别为a、b、c(a<b<c)，分别过这三条棱中的一条及其对棱的对角面的面积分别记为Sa、Sb、Sc，则(　　)

    A．Sa>Sb>Sc  B．Sa>Sc>Sb   C．Sb>Sc>Sa     D．Sc>Sb>Sa

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