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已知集合A=,则A∩B=( )
A.
B.
C.(-1,4]
D.[2,4]
【答案】分析:在数轴上标出A,B,确定出两部分的公共部分,写出结果.
解答:解:∵A==(,2].
在数轴上标出如图

∴A∩B=
故选A.
点评:本题考查集合的表示方法,以及集合的简单运算,属于基础题.不要因为A,B中元素的代表字母不为同一个字母,而干扰对它们本质是数集的认识.
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已知集合A={x∈R|
1
2
<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是(  )
A、m≥2B、m≤2
C、m>2D、-2<m<2

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A、4B、3C、2D、1

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y-3
x-2
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(1)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
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(3)判断m和n的大小关系,并证明你的结论。

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(I)检验集合{0,1,2,3}与{﹣1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
(II)对任何具有性质P的集合A,证明: ;
(III)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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