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    已知展开式的各项依次记为．
    设．
    （1）若的系数依次成等差数列，求的值；
    （2）求证：对任意，恒有.
    （1）（2）不等式的恒成立

    试题分析：解：（1）依题意，，
    的系数依次为，，，
    所以，解得；   4分
    （2）


    设，
    则
    考虑到，将以上两式相加得：

    所以
    又当时，恒成立，从而是上的单调递增函数，
    所以对任意，． 10分
    点评：解决的关键是利用二项式定理以及导数的思想来证明不等式的成立，属于基础题。
    练习册系列答案
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    （  ）
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