Question

(本小题满分12分)
甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.
(1)求s的值及的分布列，   (2)求的数学期望.

Answer 1

(1) 略(2)

(1)依题意知ξ∽B(2，s)，故Eξ=2s=，∴s=．  …………2分
的取值可以是0，1，2.甲、乙两人命中10环的次数均为0次的概率，甲、乙两人命中10环的次数均为1次的概率是，甲、乙两人命中10环的次数均为2次的概率是，∴(=0)=． …………6分
甲命中10环的次数为2次且乙命中10环的次数为0次的概率是，甲命中10环的次数为0次且乙命中10环的次数为2次的概率是．∴(=2)==，                             
∴(=1)=1(=0)(=2)=．　………10分

	0	1	2

故的分布列是
………11分
（2）E=．         …………12分