精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
单位后与函数y=sin2x的图象重合,则y=f(x)的解析式是(  )
分析:逆向思考:由题意可知将函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
单位后即得函数y=f(x)的图象,根据图象平移规律及诱导公式即可得到答案.
解答:解:由题意可知,
将函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
单位后即得函数y=f(x)的图象,
由平移规律得,
y=f(x)=sin2(x+
π
6
)=sin(2x+
π
3
)=cos[
π
2
-(2x+
π
3
)]=cos(2x-
π
6
).
故选B.
点评:本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换及诱导公式,注意平移规则:左加右减,上加下减.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
2
),试求出此函数的解析式,并作出图象,判断奇偶性、单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1+alnxx
,(a∈R).
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,求实数a的值;
(2)在(1)条件下,若直线y=kx与函数y=f(x)的图象相切,求实数k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

把函数y=lnx-2的图象按向量
α
=(-1,2)平移得到函数y=f(x)的图象.
(1)若x>0,证明;f(x)>
2x
x+2

(2不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3对b∈[-1,1],x∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(文)设函数y=f(x)=x(x-a)(x-b)(a、b∈R).
(Ⅰ)若a≠b,ab≠0,过两点(0,0)、(a,0)的中点作与x轴垂直的直线,此直线与函数y=f(x)的图象交于点P(x0,f(x0)),求证:函数y=f(x)在点P处的切 线过点(
4
3
3
,0);
(Ⅱ)若a=b(a≠0),且当x∈[0,|a|+1]时f(x)<2a2恒成立,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,给出关于f(x)的下列命题:
x -1 0 2 4 5
f(x) 1 2 0 2 1
①函数y=f(x)在x=2取到极小值;
②函数f(x)在[0,1]是减函数,在[1,2]是增函数;
③当1<a<2时,函数y=f(x)-a有4个零点;
④如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最小值为0.
其中所有正确命题是
①③④
①③④
(写出正确命题的序号).

查看答案和解析>>

同步练习册答案