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    8．已知数列{an}的通项an=n2-n，求前n项和Sn．

    分析 利用等差数列的前n项和公式及其12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，即可得出．

    解答 解：∵12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，
    ∴前n项和Sn=（12+22+…+n2）-（1+2+…+n）
    =$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$-$\frac{n（n+1）}{2}$．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式及其结论12+22+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    18．如图，已知抛物线C：x2=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为2，点A、点B是抛物线C上的定点，它们到焦点F的距离均为2，且点A位于第一象限．
    （1）求抛物线C的方程及点A、点B的坐标；
    （2）若点Q（x0，y0）是抛物线C异于A、B的一动点，分别以点A、B、Q为切点作抛物线C的三条切线l1、l2、l3，若l1与l2、l1与l3、l2与l3分别相交于D、E、H，设△ABQ，△DEH的面积依次为S△ABQ，S△DEH，记λ=$\frac{{S}_{△ABQ}}{{S}_{△EDH}}$，问：λ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．“m+p＞n+q”是“m＞n且p＞q”的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列对应能构成从A到B的映射的是 （　　）
    ①A=B=N*，f：x→|x-2|；
    ②A={x|x≥2，x∈N}，B={y|y≥0，y∈Z}，f：x→y=x2-2x+3；
    ③A={平面内的圆}，B={平面内的矩形}，对应关系f：作圆的内接矩形；
    ④A={高一•一班的男生}，B={男生的身高}，对应关系f：每个男生对应自己的身高．
    A．①②B．③④C．②④D．①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数y=f（x）的反函数f-1（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则方程 f（x）=1的解集是（　　）
    A．{1}B．{2}C．{3}D．{0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），值域为R，对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），当x＞1时f（x）＜0且f（3）=-1．
    （1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
    （2）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）
    A．y=lg$\frac{1-x}{1+x}$B．y=log2|x|C．y=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$D．y=x2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}，{bn}，{cn}满足a1=a，b1=1，c1=3，对于任意n∈N*，有bn+1=$\frac{{a}_{n}+{c}_{n}}{2}$，cn+1=$\frac{{a}_{n}+{b}_{n}}{2}$．
    （1）求数列{cn-bn}的通项公式；
    （2）若数列{an}和{bn+cn}都是常数项，求实数a的值；
    （3）若数列{an}是公比为a的等比数列，记数列{bn}和{cn}的前n项和分别为Sn和Tn，记Mn=2Sn+1-Tn，求Mn＜$\frac{5}{2}$对任意n∈N*恒成立的a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，则s=$\frac{y-x}{x+1}$的取值范围是[$-\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$]．

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