Question

已知函数

（1）当时，求函数的最小值和最大值；

（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（I）的最小值是,最大值是．（II） 

【解析】

试题分析：（I）          3分

     

 

则的最小值是,最大值是．                   6分

（II）,则,

,,

, ,                              8分

向量与向量共线

，    由正弦定理得，　　　　 ①      10分

由余弦定理得，，即　　②

由①②解得．                            12分

考点：本题主要考查平面向量共线的条件及其坐标运算，三角函数的和差倍半公式，三角函数的图象和性质，正弦定理、余弦定理的应用。

点评：典型题，本题首先从平面向量的坐标运算入手，得到三角函数式，为研究三角函数的图象和性质，由利用三角函数和差倍半公式等，将函数“化一”，这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简，为进一步解题奠定了基础。涉及三角形中的问题，灵活运用正弦定理、余弦定理，同时要特别注意角的范围。