练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    ，则
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：利用等差数列的性质，结合等差数列的前n项和公式，可求
    an
    bn
    ，进而可求
    lim
    n→∞
    an
    bn
    ．
    解答：解：∵
    Sn
    Tn
    =
    2n
    3n+1
    ，
    ∴
    an
    bn
    =
    a1+a2n-1
    b1+b2n-1
    =
    S2n-1
    T2n-1
    =
    2(2n-1)
    3(2n-1)+1
    =
    2n-1
    3n-1

    ∴
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =
    lim
    n→∞
    2n-1
    3n-1
    =
    lim
    n→∞
    2-
    1
    n
    3-
    1
    n
    =
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
    点评：本题考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式，考查数列的极限，正确求
    an
    bn
    是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，S7=3（a2+a12），则
    a7
    a4
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，其中a1=
    13
    ，a2+a5=4，an=33    ，则n的值为
    50
    50
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，若a3=4，a9=16，则此等差数列的公差d=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=8，a3=4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
    （3）设bn=
    1n(12-an)
    （ n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（ n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40，下列结论中一定正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案