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    已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（　　）
    A、98B、2C、-98D、-2
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意知函数的周期为8，故f（2015）=f（-1），又由奇函数可求f（-1）=-f（1）=-2．
    解答： 解：∵f（x+4）=-f（x），
    ∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
    ∴f（x）的周期是8，
    ∴f（2015）=f（252×8-1）=f（-1），
    又∵f（x）在R上是奇函数，
    ∴f（-1）=-f（1）=-2．
    故选B．
    点评：本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）≤0，且y=f（x）为偶函数，当|x1|＜|x2|时，有（　　）
    A、f（x1）＞f（x2）
    B、f（x1）=f（x2）
    C、f（x1）＜f（x2）
    D、f（|x2|）＞f（x1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益（单位：元）满足R（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0≤x≤400
    80000，x＞400
    其中x（单位：台）是仪器的月产量．
    （1）将利润表示为月产量的函数f（x）；
    （2）当月产量为何值时，公司利润最大？最大为多少元？（总收益=总成本+利润）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）．
    （1）求f（x）的定义域与最小正周期；
    （2）设α∈（0，
    π
    4
    ），若f（
    α
    2
    ）    =2cos 2α，求α的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，a+b=1，则下列结论正确的有
     
    ．
    ①
    b
    a
    +
    a
    b
    ＞2；
    ②ab的最大值为
    1
    4
    ；
    ③a2+b2的最小值为
    1
    2
    ；
    ④
    1
    a
    +
    4
    b
    的最大值为9；
    ⑤a（2b-1）的最大值为
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (a-3)x+5，x≤1
    2a
    x
    ，
      x＞1
    对任意x1，x2∈R，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，3）
    B、（0，3]
    C、（0，2）
    D、（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
    （1）求证：数列{an+1}成等比数列；
    （2）设bn=nan，求{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    b
    x-1
    -a（a∈R，a≠0），f′（3）=a-
    1
    2

    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果执行如图程序框图（判断条件k≤20？），那么输出的S=
     
    ．

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