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已知函数是参数, 

(1)、若,判别的奇偶性;      

,判别的奇偶性;      (6分)

(2)、(理)若是偶函数,求            (4分)

 (3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)

将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。  (8分)

(1)解:         2分

,                               

             3分

  所以是偶函数                                                  4分

 

                                     5分

  所以是非奇非偶函数                                             6分                 

(2)(理)方法一(积化和差):为偶函数,

       8分

为偶函数,所以是偶函数,            9分

                           10分

方法二(定义法):为偶函数

所以

展开整理  对一切恒成立           8分

,                                 10分

方法三(特殊值法):为偶函数

所以

所以   8分

 ,                            10分

(3)第一层次,写出任何一种的一个(加法或乘法)均可以,     13分

1、是偶函数;           2、是奇函数;      

3、是非奇非偶函数;      4、既奇又偶函数

第二层次,写出任何一种的一个(加法或乘法)均可以,             14分

1、是偶函数  (数字不分奇偶)   

2、是奇函数是偶函数(数字只能同奇数) 

3、是非奇非偶函数   (数字不分奇偶,但需相同)

4、是既奇又偶函数   (数字只能奇数)

是非奇非偶函数 

第三层次,写出逆命题任何一种的一个(加法或乘法)均可以,             15分

1、是偶函数  (数字不分奇偶,但相同), 则  

2、是奇函数  (数字只能正奇数) ,则

是偶函数   (数字只能正偶数), 则  

3、是偶函数   (数字只能正奇数),则

第四层次,写出充要条件中的任何一种均可以,             16分

1、的充要条件是是偶函数    

2、是奇函数  (数字只能正奇数) 的充要条件是

是偶函数   (数字只能正偶数)的充要条件是  

3、是偶函数   (数字只能正奇数)的充要条件是 则

第五层次,写出任何一种均可以(逆命题,充要条件等均可以,限于篇幅省略)           18分

1、时,都是偶函数    

2、时,是正奇数,是奇函数      

时,是正偶数,是偶函数     

3、奇数,既奇又偶函数

4、偶数,是非奇非偶函数    

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011届上海市奉贤区高三4月调研测试理科数学 题型:解答题

、已知函数是参数, 
(1)、若,判别的奇偶性;      
,判别的奇偶性;     (6分)
(2)、若是偶函数,求           (4分)
(3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。 (8分)

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年上海市奉贤区高三4月调研测试理科数学 题型:解答题

、已知函数是参数, 

(1)、若,判别的奇偶性;      

,判别的奇偶性;      (6分)

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将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。  (8分)

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

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 (3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)

将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。  (8分)

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,判别的奇偶性;      (6分)

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将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。  (8分)

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