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    已知2sinα-cosα=0，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    +
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值为
    -
    10
    3
    -
    10
    3
    ．
    分析：利用已知条件推出cosα=2sinα，代入所求表达式化简即可．
    解答：解：∵2sinα-cosα=0
    ∴cosα=2sinα，
    ∴
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    +
    sinα+cosα
    sinα-cosα

    =
    sinα-2sinα
    sinα+2sinα
    +
    sinα+2sinα
    sinα-2sinα

    =-
    1
    3
    -3    =-
    10
    3
    ；
    故答案为：-
    10
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查，也可以转化为正切函数值求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2sinθ+cosθsinθ-3cosθ
    =-5    ，求3cos2θ+4sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinα=cosα，则
    cos2α+sin2α+1cos2α
    的值是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（θ）=
    2cos3θ+sin2(2 π-θ)+sin(
    π
    2
    +θ)-3
    2+2cos2(π+θ)+cos(-θ)
    ，求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）已知
    2sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =-5    ，求 sin2θ-3sinθcosθ+4cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sinα+cosα=
    		10
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3

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