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    若函数f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调减区间是________．

    [0，+∞）
    分析：由题意函数f（x）=（m-1）x2+mx+3 （x∈R）是偶函数，所以对于定义域内的所有的x都有f（-x）=f（x）成立，利用此解出m，进而求解出具体函数的单调区间．
    解答：∵f（x）是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴（m-1）x2-mx+3=（m-1）x2+mx+3对于x取何值都成立，
    ∴m=0．
    这时f（x）=-x2+3，
    ∴单调减区间为[0，+∞）．
    故答案为：[0，+∞）
    点评：此题考查了利用偶函数的定义求出题中所含的字母参数m的值，还考查了二次函数的单调区间．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x+m在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为2，将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有的点向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数g（x）的图象．
    （1）求函数f（x）解析式；  
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又g（
    π
    2
    -A）=
    8
    5
    ，b=2，△ABC的面 积等于3，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•永州一模）若函数f（x）=
    		3
    sin2x+2cos2x+m在R上的最大值为5，
    （1）求m的值；
    （2）求y=f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区一模）已知函数f（x）的图象与函数y=ax-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-3x+3）（a＞1）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[loga
    p
    m
    ，loga
    p
    n
    ]    ，求实数p的取值范围；
    （3）设函数F（x）=af（x）-g（x）（a＞1），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x） 满足0＜f′（x）＜1．
    （1）若函数f（x）为集合M中的任一元素，试证明方程f（x）-x=0 只有一个实根
    （2）判断函数g（x）=
    x
    2
    -
    lnx
    2
    +3（x＞1）是否是集合M中的元素，并说明理由．

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