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    已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是
     
    ．
    分析：函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，由此条件确定出关于a、b的方程，解出a、b的值
    解答：解：函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的图象开口向上，其对称轴是x=1
    故函数在[1，3]上是增函数，
    又数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，
    ∴
    3-a-b=2
    3a+3-b=5
    解得
    a=
    3
    4
    b=
    1
    4

    故答案为 
    3
    4
    、
    1
    4
    ．
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是根据函数的性质判断出函数的单调性，从而确定出函数的最值在何处取到，建立起关于参数的方程求出参数的值
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
    )＞3    ．

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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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