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    已知a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=-
    2
    3
    sinA•sinB，则tanC=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：三角函数的求值,解三角形
    分析：由正弦定理可将条件转化为：3a2+3b2-3c2+2ab=0，由余弦定理可求得cosC的值，sinC的值，从而可求tanC的值．
    解答： 解：由正弦定理可将条件转化为：3a2+3b2-3c2+2ab=0，
    故有余弦定理可知：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    -
    2
    3
    ab
    2ab
    =-
    1
    3
    ，
    sinC=
    		1-cos2C
    =
    2
    		2
    3
    ，
    故：tanC=
    sinC
    cosC
    =-2
    		2
    ．
    故答案为：-2
    		2
    ．
    点评：此题考查解斜三角形问题、正弦定理和余弦定理的应用以及同角三角函数间的关系．要注意观察题目条件的等价转化，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知由长方体截去一个棱锥所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、16
    B、
    40
    3
    C、
    32
    3
    D、
    16
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2lg4+lg
    5
    8
    =
     
    ．

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    （1）求值：（2.25） 
    1
    2
    -（-9.6）0-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +（1.5）-2
    （2）解不等式：log2（3x）＜log2（x2-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0，1，2，3，4，5这六个数字
    （1）可组成多少个不同的自然数？
    （2）可组成多少个无重复数字的五位数？
    （3）可组成多少个无重复数字的五位奇数？
    （4）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？
    （5）可组成多少个无重复数字的且大于31250的五位数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列选项错误的是（　　）
    A、命题“?x0∈R，x02+3x0+6≤0”的否定是“?x∈R，x2+3x+6＞0“
    B、命题“所有的等边三角形都是等腰三角形”的否定是“有一个等边三角形不是等腰三角形”
    C、命题“若|x|＞0，则x2＞0”的逆命题是“若x2＞0，则|x|＞0”
    D、命题“若x＞0，则x2＞0”的否命题是“若x＞0，则x2≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    		1-ln(x-1)
    的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |x3+1|，(|x|
    &2sin
    π
    2
    x，(|x|＜1|    ，则函数y=f（f（x））-1的零点个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}中，已知a1=
    1
    3
    ，a2+a5=4，an=35，则n=（　　）
    A、50B、51C、52D、53

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