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    正四面体，是中点，则直线与直线所成的角的余弦值为（  ） 
    A．B．C．D．
    A
    取AC的中点M，连接EM和MC，则EM∥BD，∴∠CEM或其补角即为直线与直线所成的角，设正四面体的边长为2,在△EMC中，EM=1，CM=CE=，∴，故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

     

     
    (Ⅰ)求证:平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD＝AD＝1，AB＝2，点E是AB上一点，当二面角P－EC－D的平面角为时，AE＝(　　)
    A．1B．C．2－D．2－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两二面角的的两个半平面分别垂直，则这两个二面角的大小关系是（   ）
    A．一定相等B．一定互补
    C．一定相等或互补D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成的角等于 （   ）
    A．60°B．90°C．45°D．30

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，AC α，BCβ,∠ACF=30°
    ∠ACB=60°，则∠BCF等于     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）已知正方体的棱长为1，点在上，点在上，且
    （1）求直线与平面所成角的余弦值；
    （2）用表示平面和侧面所成的锐二面角的大小，求；
    （3）若分别在上，并满足，探索：当的重心为且时，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点
    （1）求证：B1G⊥CF；
    （2）求二面角F-EC-D的余弦值。

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