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若二次函数y=-x2+mx+2是偶函数,则此函数的单调递增区间是(  )
分析:首先根据函数的奇偶性求出m的值,然后借助于二次函数的图象分析单调区间.
解答:解:因为二次函数y=-x2+mx+2是偶函数,所以-(-x)2+m(-x)+2=-x2+mx+2对任意实数x恒成立,
即mx=0恒成立,所以m=0,函数y=-x2+2,为以y轴为对称轴,开口向下的抛物线,
所以此函数的单调递增区间是(-∞,0].
故选B.
点评:本题考查了函数奇偶性的性质和二次函数的性质,考查了数形结合思想,二次函数为偶函数,其一次项系数为0.
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若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为( )
A.(-∞,1]
B.[-3,0]
C.[-3,1]
D.[3,+∞)

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