【题目】为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )
A. B. C. D.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).
(1)求函数g(x)的定义域;
(2)若f(x)是奇函数,且在定义域上单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
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【题目】用部分自然数构造如图的数表:用表示第行第个数,使得,每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,设第行中的各数之和为.
已知,求的值;
令,证明:是等比数列,并求出的通项公式;
数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列?若存在,求出的关系,若不存在,说明理由.
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【题目】已知两条直线l1:ax﹣by+4=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0. 求满足下列条件的a,b值.
(Ⅰ)l1⊥l2且l1过点(﹣3,﹣1);
(Ⅱ)l1∥l2且原点到这两直线的距离相等.
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【题目】遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停.
(1)若甲乙两艘船同时到达港口,双方约定各派一名代表从1,2,3,4,5中各随机选一个数(甲、乙选取的数互不影响),若两数之和为偶数,则甲先停靠;若两数之和为奇数,则乙先停靠,这种规则是否公平?请说明理由.
(2)根据以往经验,甲船将于早上7:00~8:00到达,乙船将于早上7:30~8:30到达,请求出甲船先停靠的概率
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【题目】已知椭圆的方程为 ( )的离心率为 ,圆的方程为 ,若椭圆与圆 相交于 , 两点,且线段 恰好为圆 的直径.
(1)求直线 的方程;
(2)求椭圆 的标准方程.
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【题目】在如图所示的几何体中,平面ADNM⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,ADNM是矩形, ,AB=2,AM=1,E是AB的中点.
(1)求证:平面DEM⊥平面ABM;
(2)在线段AM上是否存在点P,使二面角P﹣EC﹣D的大小为 ?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.
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