Question

已知圆C₁：x²+y²=1，圆C₂：x²+y²-8x-6y+21=0则两圆公切线的条数有（　　）

• A、1条
• B、2条
• C、3条
• D、4条

Answer 1

考点：两圆的公切线条数及方程的确定

专题：直线与圆

分析：把圆的方程化为标准形式，分别求出圆心和半径，求出两圆的圆心距与两圆的半径和与差的关系，即可得到两圆公切线的条数．

解答：解：圆C₁的方程：x²+y²=1，圆心C₁（0，0），半径 为1，
  圆C₂的方程：x²+y²-8x-6y+21=0，化为：（x-4）²+（y-3）²=4，圆心C₂（4，3），半径为2，
两圆的圆心距为：

(4-0)2+(3-0)2

=5，5＞1+2
圆心距大于两圆的半径之和，故两圆的公切线只有4条，
故选：D．

点评：本题考查两圆的位置关系，两个圆的公切线的条数，注意圆心距与半径和与差的关系．