Question

3．化简、求值．
（Ⅰ）$\sqrt{{a^{\frac{1}{4}}}•\sqrt{a•\sqrt{a}}}$
（Ⅱ）log₂3•log₃5•log₅4．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质可得，
（2）根据对数的运算性质可得．

解答 解：（Ⅰ）$\sqrt{{a^{\frac{1}{4}}}•\sqrt{a•\sqrt{a}}}={（{a^{\frac{1}{4}}}{（a•{a^{\frac{1}{2}}}）^{\frac{1}{2}}}）^{\frac{1}{2}}}={a^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{a}$；
（Ⅱ）${log_2}3•{log_3}5•{log_5}4=\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg5}{lg3}•\frac{lg4}{lg5}=\frac{lg4}{lg2}=2$．

点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．