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    如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a=，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为60°．故选B
    点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,空间四边形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且.

    (1)若，求证:;
    (2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

    （1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
    （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．

    求证：（1）平面平面；
    （2）平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边ABCD中，,,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA.

    求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB为等边三角形。（12分）

    (1)求PC和平面ABCD所成角的大小；
    (2)求二面角B─AC─P的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（   ）
    A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（4）

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