【题目】已知{an}是各项均为正数的等比数列（公比q＞1），bn=log2an ， b1+b2+b3=3，b1b2b3=﹣3，则an=（ ）
A.
B.
C.
D. 或
【答案】A
【解析】解：设数列{an}的首项为a1，公比为q，
∵b1+b2+b3=3，∴log2a1+log2a2+log2a3=3，
∴log2（a1a2a3）=3，∴a1a2a3=8，∴a2=2．
∵b1b2b3=﹣3，∴log2a1log2a2log2a3=﹣3，
∴log2a1log2a3=﹣3，
∴ 
，
即（log2a2﹣log2q）（log2a2+log2q）=﹣3，
即（1﹣log2q）（1+log2q）=﹣3，解得log2q=±2，
又∵q＞1，∴log2q=2，解得q=4， 
，
∴ 
．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：
．
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【题目】定义在（﹣1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f（x）﹣xex]=0恒成立，则方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的区间是（ ）
A.（﹣1，﹣ 
）
B.（0， ）
C.（﹣ ，0）
D.（ 
）
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【题目】如图，给定两个平面单位向量 
和 
，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的圆弧AB上，且 
（其中x，y∈R），则满足x+y≥ 
的概率为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f（x）=alnx+ 
x2﹣（1+a）x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≥0对定义域中的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对任意正整数m，n，不等式 
+ 
+…+ 
＞ 
恒成立．
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=an+n2﹣1，数列{bn}满足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ， 且b1=3，a1=3．
（1）求数列{ an}和{bn}的通项an ， bn；
（2）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn ， 并求满足Tn＜7时n的最大值．
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【题目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，D，E分别是AB，A1C1的中点，如图所示． 
（1）求证：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE与平面ABC所成角的正切值．
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