（本题满分15分 ）已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本大题12分）
已知函数
函数
的图象与
的图象关于直线
对称，
．
(Ⅰ)当
时，若对
均有
成立，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)设
的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为
和
，其中
．
（1）求证：
；
（2）若当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
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在
处取得最大值，且最大值为0．（2）
． （3）见解析。
.
的解集为
且方程
的两实根为
.
，求
的关系式；
，求证：
.
为实常数）．
时，求函数
在
上的最小值；
在区间
上有解，求实数
的取值范围；
）
，
，
的最值；
，恒有
成立，求实数
的取值组成的集合。
极值；
恒成立，求实数a的取值范围. 
，其中
.
是
的极值点，求
的值；
上的最大值是
，求
(x∈R)．
的单调区间和极值；
的图象与函数
的图象关于直线x＝1对称，证明当x＞1时，
．