Question

已知2lgy=lgx-lgx

1

3

，则满足此式的点M（x，y）的全体构成的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由2lgy=lgx-lgx

1

3

，结合对数及指数的运算性质可得y=x

1

3

（x＞0，y＞0），结合幂函数的性质即可

解答：解：∵2lgy=lgx-lgx

1

3

，
由对数的运算性质可得，lgy2=lg

x

x 1 3

=lgx

2

3

且y＞0，x＞0
∴y²=x

2

3

∴y=x

1

3

（x＞0，y＞0）
则由幂函数的性质可知满足此式的点M（x，y）的全体构成的图象为A
故选A

点评：本题主要考查了对数运算性质的应用，幂函数的图象及性质的应用，属于基础试题