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    经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则 （ ）
    A.  -3
    B.
    C.  -3或
    D.
    B

    试题分析：由椭圆方程为得a2=2，b2=1，c2=a2-b2=1，焦点为（±1，0）．
    设直线的方程为y=x-1．与椭圆方程联立得：，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1•x2=0，x1+x2=，y1y2=（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-=，
    所以=x1x2+y1y2=。故选B
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．当涉及过焦点的直线时，常需设出直线方程与椭圆方程联立利用韦达定理来解决．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题，其中正确命题的序号是          （填序号）。
    （1）已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点,使得为直角三角形；
    （2）已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；
    （3）若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则；
    （4）已知⊙⊙则这两圆恰有2条公切线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆G：的右焦点F为，G上的点到点F的最大距离为，斜率为1的直线与椭圆G交与、两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴的负半轴上,过点作直线与抛物线交于A,B两点,且满足,
    (1)求抛物线的方程
    (2)当抛物线上的一动点P从A运动到B时,求面积的的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率是（  ）
    A．2B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是  （   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线与双曲线的右准线重合,则的值是  （   ）
    A．B．C．D．

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