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    求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．
    由题意得，与直线x－y－2＝0平行的抛物线y＝x2的切线对应的切点到直线x－y－2＝0距离最短，设切点为(x0，)，则切线的斜率为2x0＝1，所以x0＝，切点为，切点到直线x－y－2＝0的距离为d＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)若，求曲线在处的切线方程；
    (2)求的单调区间；
    (3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数.
    （1）令，求的解析式；
    （2）若在上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
    （1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    （2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝xlnx，过点A 作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72 cm3，其底面两邻
    边长之比为1∶2，则它的长为______，宽为______，高为______时，可使表面积最小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为(　　)
    A．y=3x-1B．y=-3x+5
    C．y=3x+5D．y=2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为(　　)．
    A．4.11B．4.01
    C．4.0D．4.1

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