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    （1）已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）．
    （2）已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，x），若
    a
    +
    b
    与4
    b
    -2
    a
    平行，求实数x的值．
    分析：（1）先把（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）展开为2
    a
    2    +5
    a
    •
    b
    -3
    b
    2    ，再把已知条件直接代入计算即可；
    （2）先求出
    a
    +
    b
    与4
    b
    -2
    a
    的坐标，再利用向量平行对应的结论a1b2-a2b1=0即可求得关于实数x的等式，解方程即可求实数x的值．
    解答：解：（1）因为|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为120°
    所以（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）=2
    a
    2    +5
    a
    •
    b
    -3
    b
    2
    =2×22-5×2×3×cos120°-3×32
    =-4．
    （2）因为
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，x），
    ∴
    a
    +
    b
    =（3，1+x），4
    b
    -2
    a
    =（6，4x-2）．
    ∵
    a
    +
    b
    与4
    b
    -2
    a
    平行
    ∴3×（4x-2）-（1+x）×2=0解得 x=
    4
    5

    故所求实数x的值为
    4
    5
    ．
    点评：本题第二问主要考查平面向量共线（平行）的坐标表示．向量的平行问题与垂直问题是重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0．
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    （2）计算lg20+log10025+2
    		3
    ×
    612
    ×
    31.5
    ．

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    （1）已知
    a
    =(2，-2)    ，求与
    a
    垂直的单位向量
    c
    的坐标；
    （2）已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，-1)    ，若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，求实数λ的值．

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    A、1∈A*B
    B、2∈A*B
    C、4∉A*B
    D、A*B=B*A

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